直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?联系这两道题看看有什么规律
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能
(1).直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与x轴相交于(-b/a,0);与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S₁=(1/2)∣-b/a∣∣b∣=b²/∣2a∣;(a≠0)
直线y=bx+a与x轴相交于(-a/b,0);与y轴相交于(0,a),因此其与坐标轴所围成的三角形的面积
S₂=(1/2)∣-a/b∣∣a∣=a²/∣2b∣;(b≠0)
当∣a∣≠∣b∣时b²/∣2a∣≠a²/∣2b∣,即S₁≠S₂
当∣a∣=∣b∣时S₁=S₂.
(2).y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?
直线y=kx+b与x轴相交于(-b/k,0);与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S=(1/2)∣-b/k∣∣b∣=b²/∣2k∣;(k≠0)
(3).联系这两道题看看有什么规律
y=ax+b的斜率是a,在y轴上的截距式b;y=bx+a的斜率是b,在y轴上的截距是a;y=kx+b的斜率是
k,在y轴上的截距是b;
由以上问题的解答可知:直线与坐标轴围成的三角形的面积=该直线在y轴上的截距的平方与其斜
率的绝对值之比的一半.
直线 y=ax+b 与直线 y=bx+a 分别和坐标轴围成的三角形的面积不一定相等。
因为 直线 y=kx+b与x轴的交点是(--b/k, 0), 与y轴的交点是(0,b)
所以 直线 y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积 S=Ib/kI*IbI/2=b^2/2IkI,
所以 直线 y=ax+b 与坐标轴围成的三角形的面积=b^2/2IaI,
...
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直线 y=ax+b 与直线 y=bx+a 分别和坐标轴围成的三角形的面积不一定相等。
因为 直线 y=kx+b与x轴的交点是(--b/k, 0), 与y轴的交点是(0,b)
所以 直线 y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积 S=Ib/kI*IbI/2=b^2/2IkI,
所以 直线 y=ax+b 与坐标轴围成的三角形的面积=b^2/2IaI,
直线 y=bx+a 与坐标轴围成的三角形的面积=a^2/2IbI
所以 当 IaI=IbI时,才能相等,一般情况下是不相等的。
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很简单。
先说第一道题。直线与坐标轴围成的三角形一定是直角三角形,因此只要算出两条直角边的长度即可算出三角形面积。
直线y=ax+b,当y=0时,即可算出一条直角边长度;当x=0时,即可算出另一条直角边的长度。面积为b^2/a/2。
同理,直线y=bx+a与坐标轴的面积为a^2/b/2。
如果要想两个三角形面积相等,则b^2/a/2=a^2/b/2,即a=b,注意是...
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很简单。
先说第一道题。直线与坐标轴围成的三角形一定是直角三角形,因此只要算出两条直角边的长度即可算出三角形面积。
直线y=ax+b,当y=0时,即可算出一条直角边长度;当x=0时,即可算出另一条直角边的长度。面积为b^2/a/2。
同理,直线y=bx+a与坐标轴的面积为a^2/b/2。
如果要想两个三角形面积相等,则b^2/a/2=a^2/b/2,即a=b,注意是a的绝对值等于b的绝对值。
第二题你就可以自己算算了。
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