已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:59:25
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
f(x)=2f(1/x)+x (1)
令x=1/x
f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+2*(2)
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
-3f(x)=x+2/x=(x^2+2)/x
f(x)=-(x^2+2)/(3x)
f(x)=2f(1/x)+x (1)
令x=1/x
则f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)*2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
f(x)=x+4f(x)+2/x
3f(x)=-x-2/x=-(x^2+2)/x
所以f(x)=-(x^2+2)/(3x)
f(x)=2f(1/x)+x
=2(2f(x)+1/x)+x
所以f(x)=4f(x)+2/x+x
即f(x)=-2/3x-x/3
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知y=f[x]满足f[x]+2f[1/x]=2/x 求f '[x]
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=?
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知f(x)满足f(1)=1/4 ,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) .求f(2010)=____?
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)