一道换元法求定积分的题∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:02:57

一道换元法求定积分的题∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx
一道换元法求定积分的题
∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx

一道换元法求定积分的题∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx
设根号(5-4x)=y
x=(5-y^2)/4
∫(5-y^2)/4y d[(5-y^2)/4]
1/8∫(y^2-5)dy
1/8*(y^3/3-5y^2/2)
=1/6

令t=√(5-4x),则
∫(-1~1) x/√(5-4x) dx=1/8∫(1~3) (5-t^2)dt=1/6