如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点
F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明,若不正确,说明理由.
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若
正确.设正方形的边长为a,∵CE=1/4·a,CF=DF=½a
又CE²+CF²+DF²+DA²=﹙1/4a﹚²+﹙½a﹚²+﹙½a﹚²+a²=25/16·a²
在Rt△ABE中,EB²+AB²=﹙3/4·a﹚²+a²=25/16·a²
这就是说 AF²+FE²=AE²,由勾股定理的逆定理可知 △AFE是直角三角形,且∠AFE=90°.所以裁剪师傅的裁剪是正确的.
正确,根据勾股定理,三角形AEF也是直角三角形
设边长为a,AF²=5a²/4 , EF²=5a²/16 , AE²=25a²/16 。可得AF²+EF²= AE²。△AFE是直角三角形。四个三角形面积、形状不一。所以裁缝师傅做得对
正确
设CE为x,则BE=3x,AB=AD=4x,DF=CF=2x
根据勾股定理得AF=二倍根号五x,EF=根号五x,AE=5x
所以AF²+EF²=AE²
所以可以得到四个边长不等的直角三角形
望采纳