rt△ABC AB=AC D是斜边BC中点 E、F分别是AB AC上的点 并且DE ⊥DF BE=12 CF=5 求△DEF得面积 图还凑合 左边从上到下是A E B 右边是A F C 下边从左到右是B D C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:52:17

rt△ABC AB=AC D是斜边BC中点 E、F分别是AB AC上的点 并且DE ⊥DF BE=12 CF=5 求△DEF得面积 图还凑合 左边从上到下是A E B 右边是A F C 下边从左到右是B D C

rt△ABC    AB=AC    D是斜边BC中点   E、F分别是AB  AC上的点   并且DE ⊥DF   BE=12   CF=5  求△DEF得面积 
  图还凑合    左边从上到下是A  E   B   右边是A  F  C 下边从左到右是B  D  C

rt△ABC AB=AC D是斜边BC中点 E、F分别是AB AC上的点 并且DE ⊥DF BE=12 CF=5 求△DEF得面积 图还凑合 左边从上到下是A E B 右边是A F C 下边从左到右是B D C
连接AD.
∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴AD=BD=DC,且AD⊥BC
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°
∴∠ADE=∠CDF
又∠DAE=∠DCF=45°
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5
∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12
在△AEF中,由勾股定理,可求得EF=13
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中,有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=169/4

∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴AD=BD=DC,且AD⊥BC
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中,有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=...

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∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴AD=BD=DC,且AD⊥BC
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中,有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=169/4

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