lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)这是求极限的问题.后面的意思是[(sin^3)2x].

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:09:45

lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)这是求极限的问题.后面的意思是[(sin^3)2x].
lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)
这是求极限的问题.后面的意思是[(sin^3)2x].

lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)这是求极限的问题.后面的意思是[(sin^3)2x].
lim x→0 (tanx-sinx)/(sin^3*2x)
=lim x→0 tanx(1-cosx)/(2x)³
=lim x→0 x(x²/2)/(8x³)
=1/16

原式=lim(sinx/cosx-sinx)/(8sin³xcos³x)
=lim(1/cosx-1)/(8sin²xcos³x)
=lim(1-cosx)/(8sin²xcos^4 x)
1-cosx~x²/2
sinx~x
所以原式=lim(x²/2)/(8x²cos^4 x)
=1/16

求极限的最高境界是利用泰勒公式。洛必达什么的,太皮毛了。。

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求极限的最高境界是利用泰勒公式。洛必达什么的,太皮毛了。。

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