已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B.求完美过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:34:21

已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B.求完美过程.
已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B.求完美过程.

已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B.求完美过程.
因为 AB=A-2B
所以 (A+2E)B=A
所以 B = (A+2E)^-1A
A=
1 1
5 0
A+2E =
3 1
5 2
(A+2E)^-1 =
2 -1
-5 3
所以B=
-3 2
10 -5

AB+2B=A
(A+2E)B=A
(A+2E)=(-1 1,5 -2)
(A+2E)的逆矩阵(A+2E)-1=(2/3 1/3,5/3 1/3)
B=(A+2E)-1A=(3/7 2/3,10/3 1/3)

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