下面的数学题怎样做(请写出详细过程)有下列不等式:①x-2y=2②2x2-3y=1③x-y2=1④2x2-y2=4,其中能表示y是x的函数的是A.①② B.①③ C.②③ D.①④
下面的数学题怎样做(请写出详细过程)有下列不等式:①x-2y=2②2x2-3y=1③x-y2=1④2x2-y2=4,其中能表示y是x的函数的是A.①② B.①③ C.②③ D.①④
下面的数学题怎样做(请写出详细过程)
有下列不等式:①x-2y=2②2x2-3y=1③x-y2=1④2x2-y2=4,其中能表示y是x的函数的是
A.①② B.①③ C.②③ D.①④
下面的数学题怎样做(请写出详细过程)有下列不等式:①x-2y=2②2x2-3y=1③x-y2=1④2x2-y2=4,其中能表示y是x的函数的是A.①② B.①③ C.②③ D.①④
A.①②
能表示y是x的函数,y=f(x)
即对任意一个x都有唯一的y对应,
:①x-2y=2
y=1/2(x-2)
②2x2-3y=1
y=1/3(2x2-1)
一一对应
③x-y2=1
y=±√(x-1)
④2x2-y2=4
y=±√(2x2-4)
一个x对应2个y
对第一个, 对任意一个x都有唯一的y对应,是对的。
对第二个,也是对的。
对第三个,对任意一个x,注意到了y的平方,所以都有2个y对应。所以是错的
于是就选a
已知2x+y-2≦0,x-2y+4≧0,x-3y-1≦0 (1)函数u(x,y)=x²+y²取得最大值时求x+y的值;(2)求(y-2)/(x-2)的范围。
(1).原题有错!按原题无解,故作了修改,改变了第二和第三个不等号的方向。
由L₁:2x+y-2≦0,得y≦-2x+1,是指L₁:2x+y-2=0左侧的点;
由L₂...
全部展开
已知2x+y-2≦0,x-2y+4≧0,x-3y-1≦0 (1)函数u(x,y)=x²+y²取得最大值时求x+y的值;(2)求(y-2)/(x-2)的范围。
(1).原题有错!按原题无解,故作了修改,改变了第二和第三个不等号的方向。
由L₁:2x+y-2≦0,得y≦-2x+1,是指L₁:2x+y-2=0左侧的点;
由L₂:x-2y+4≧0,得y≦(1/2)x+2,是指L₂:x-2y+4=0下侧的点;
由L₃:x-3y-1≦0,得y≧(1/3)x-1/3,是指L₃:x-3y-1=0上侧的点。
L₁与L₂的交点为A(0,2);L₁与L₃的交点为B(1,0);L₂与L₃的交点为C(-14,-5).
由不等式组(1)(2)(3)所围成的区域就是△ABC所围成的区域(含边界);u=x²+y²所包含的区域是以原点为圆心,以原点到△ABC内任一点的距离为半径所画的圆与△ABC重叠的那一部分;设
u=x²+y²=R²,求u的最大值就是求R²的最大值,显然,以R=︱OC︱时最大,此时umax=R²max
=(-14)²+(-5)²=221,故此时的x+y=-14-5=-19.
(2) 设M(2,2)为坐标平面内的一个定点,P(x,y)是△ABC内的一个动点,则k=(y-2)/(x-2)是PM
所在直线的斜率;要求K的范围,就是要求K的最大最小值。我们用数形结合的办法很容易解决
此问题:联接MA,MB,显然,KMA=0就是K的最小值,KMB=(2-0)/(2-1)=2就是K的最大值,故
0≦(y-2)/(x-2)≦2.
收起
y是x的函数要求1、明确的定义域2、对应法则3、函数值唯一性
这四个关系式都符合1、2.主要考察队第三点的理解,即一个x只能有一个y与之对应
因此前2个是对的,后2个由于出现y的平方,所以一个x对应2个y,所以不是函数,选A
A. ①②
能表示y是x的函数,y=f(x)
即对任意一个x都有唯一的y对应,
:①x-2y=2
y=1/2(x-2)
②2x2-3y=1
y=1/3(2x2-1)
一一对应
③x-y2=1
y=±√(x-1)
④2x2-y2=4
y=±√(2x2-4)
一个x对应2个y