在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且CD=BC=AD,则∠A的度数为( )怎么列的式子?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:58:03

在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且CD=BC=AD,则∠A的度数为( )怎么列的式子?
在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且CD=BC=AD,则∠A的度数为( )怎么列的式子?

在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且CD=BC=AD,则∠A的度数为( )怎么列的式子?
由题意可知:
∠B=∠C=(180°-∠A)/2=∠CDB
所以:∠CDA=180°-∠CDB=90°+∠A/2
在三角型ADC中:
∠A=∠ACD
所以:∠A+∠ACD+∠CDA=180°
   即:2∠A+90+∠A/2=180°
可得:∠A=36°

因为:AD=CD所以∠A=∠ACD 又BC=CD 所以∠B=∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A=∠ACB 所以∠A+∠B+∠C=5∠A=180° ∠A=36°