已知﹙m+n﹚²=9﹙m-n﹚²=49,求mn及m²+n²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:45:17
已知﹙m+n﹚²=9﹙m-n﹚²=49,求mn及m²+n²的值
已知﹙m+n﹚²=9﹙m-n﹚²=49,求mn及m²+n²的值
已知﹙m+n﹚²=9﹙m-n﹚²=49,求mn及m²+n²的值
∵(m+n)²=9
∴m²+2mn+n²=9…………①
∵(m-n)²=49
∴m²-2mn+m²=49…………②
①-②得
4mn=-40
mn=-10
①+②得
2(m²+n²)=58
m²+n²=29
明白请采纳,
有新问题请求助,
﹙m+n﹚²=9﹙m-n﹚²=49
∴mn=[﹙m+n﹚²-﹙m-n﹚²]÷4
=(9-49)÷4
=-10
m²+n²=[﹙m+n﹚²+﹙m-n﹚²]÷2
=(9+49)÷2
=29
由(1)得
m²+2mn+n²=9 (3)
由(2)得
m²-2mn+n²=49 (4)
(3)-(4)得
4mn=-40
∴mn=-10
把mn=10代入(3)得
m²-20+n²=9
∴m²+n²=29