高一函数的表示法的一道题3f(x)+f(-x)=2x^2-x,求f(x) 里面的x^2意思是"X的平方" 后面的也就是2乘以X的平方减x``帮忙哈`

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:12:31

高一函数的表示法的一道题3f(x)+f(-x)=2x^2-x,求f(x) 里面的x^2意思是"X的平方" 后面的也就是2乘以X的平方减x``帮忙哈`
高一函数的表示法的一道题
3f(x)+f(-x)=2x^2-x,求f(x) 里面的x^2意思是"X的平方" 后面的也就是2乘以X的平方减x``帮忙哈`

高一函数的表示法的一道题3f(x)+f(-x)=2x^2-x,求f(x) 里面的x^2意思是"X的平方" 后面的也就是2乘以X的平方减x``帮忙哈`
3f(x)+f(-x)=2x^2-x (1)
则用-x代替x,则原来的-x就被替换成x
所以3f(-x)+f(x)=2(-x)^2-(-x)=2x^2+x (2)
(1)*3-(2)
8f(x)=4x^2-4x
f(x)=x^2/2-x/2

3f(x)+f(-x)=2x^2-x
3f(-x)+f(x)=2(-x)^2+x=2x^2+x
两式相加得:4(f(x)+f(-x))=4x^2
f(x)+f(-x)=x^2
(3f(x)+f(-x))-(f(x)+f(-x))=x^2-x
2f(x)=x^2-x
f(x)=(x^2-x)/2

x都换成-x,又得到一个等式,将原式都乘以3,然后俩个式子相减消去f(-x),得
f(x)=(x^2-x)/2

因为3f(x)+f(-x)=2x^2-x (1)
所以可以将式中f(x)中的x换作-x,
而将f(-x)中的-x换作x
这样可得:3f(-x)+f(x)=2*(-x)^2+x (2)
由(1)(2)式联立消去f(-x)得:f(x)=(x^2-x)/2

0.5x(x-1)

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