求教一道高中几何题3动圆M过定点A(3,0),并且截Y轴所得弦长为2,问这个动圆圆心轨迹是什么图形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:08:14
求教一道高中几何题3动圆M过定点A(3,0),并且截Y轴所得弦长为2,问这个动圆圆心轨迹是什么图形?
求教一道高中几何题
3动圆M过定点A(3,0),并且截Y轴所得弦长为2,问这个动圆圆心轨迹是什么图形?
求教一道高中几何题3动圆M过定点A(3,0),并且截Y轴所得弦长为2,问这个动圆圆心轨迹是什么图形?
设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
因为截Y轴所得弦长为2,即圆与直线x=0的两个交点y值之差为2
联立以下两个方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
x=0
得
(y-b)^2=r^2-a^2
y1=b+√(r^2-a^2),y2=b-√(r^2-a^2)
y1-y2=2√(r^2-a^2)=2
r^2-a^2=1
又圆过定点(3,0)
b^2+(3-a)^2=r^2=1+a^2
b^2+8=6a
圆心的方程为y^2+8=6x,即y=±√(6x-8)
圆心的轨迹为横向的抛物线
求教一道高中几何题3动圆M过定点A(3,0),并且截Y轴所得弦长为2,问这个动圆圆心轨迹是什么图形?
已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判断动圆圆心M的轨已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)²+y²=64的内部与其相切,判断动圆圆心M的轨迹.
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