已知x+y+z=xyz,证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz

x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2 已知x+y+z=xyz,证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz 已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz该如何证明? 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证（x+y）(x+z)>=2 请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2（1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a 已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值 已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz 已知x/[y]+y/[y]+[z]/z=-1,求分式[xyz]/xyz的值/是分号,[ ]是绝对值. 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗... 已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为 已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为? 证明 已知xyz∈R^+, x^2x * y^2y* z^2z≥x^y+x* y^z+x * z^x+y 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz