在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:41:29

在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD

在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
延长AD到点E,使DE=AD,连接DE
易证三角形ADC与三角形BDE全等(SAS)
则AC=BE
在三角形ABE中,AB+BE>AE
所以AB+AC>2AD

延长AD到E,使DE=AD, 连接CE BD=DC,角ADB=角EDC 则三角形ABD全等于三角形ECD(SAS) 所以:AB=EC 因 EC+AC>AE 所以 AB+AC>2AD