已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:08:40

已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2
已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2

已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2
∵z1=m+3i,∴|z1|=√(m^2+9).
∵z2=1+√3mi,∴|z2|=√(1+3m^2).
∵|z1|=|z2|,∴m^2+9=1+3m^2,∴2m^2=8,∴m^2=4,∴m=-2,或m=2.
∴满足条件的z1是:-2+3i,或2+3i;
 满足条件的z2是:1-2√3i,或1+2√3i.