如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC,BC于点N,M,则△CMN的周长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:10:57

如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC,BC于点N,M,则△CMN的周长为?
如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC,BC于点N,M,则△CMN的周长为?

如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC,BC于点N,M,则△CMN的周长为?
MN平行AB,则角NOA=角BAO;
又角NAO=角BAO.故:角NOA=角NAO,得:NA=NO;
同理可证:MB=OM.
所以,CN+NO+OM+MC=CN+NA+(MB+MC)=AC+BC=24.
即三角形CMN的周长为24.