已知x＞0,y＞0,Lg2^x+lg4^y=lg2,则1/x+1/y的最小值为多少

已知x＞0,y＞0,Lg2^x+lg4^y=lg2,则1/x+1/y的最小值为多少
已知x＞0,y＞0,Lg2^x+lg4^y=lg2,则1/x+1/y的最小值为多少

已知x＞0,y＞0,Lg2^x+lg4^y=lg2,则1/x+1/y的最小值为多少
【解】：
Lg2^x+lg4^y=lg2,
Lg(2^x*4^y)=lg2,
Lg(2^(x+2y))=lg2,
2^(x+2y) =2,
x+2y=1.
1/x+1/y
= (x+2y)/x+(x+2y)/y
=(1+2y/x)+(x/y+2)
=3+2y/x+x/y
≥3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
当且仅当2y/x=x/y时,1/x+1/y取得最小值为：(3+2√2).

Lg2^x+lg4^y=lg2
=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=3+x/y+2y/x
>=3+2√2
1/x+1/y的最小值3+2√2

我写在这张图片里

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