已知数列{An}的前n项和Sn=(a^n)-1(a是不为o的常数)那么{An}是等差数列还是等比数列?还是两个都是 ,还是两个都不是?怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:15:50

已知数列{An}的前n项和Sn=(a^n)-1(a是不为o的常数)那么{An}是等差数列还是等比数列?还是两个都是 ,还是两个都不是?怎么证明?
已知数列{An}的前n项和Sn=(a^n)-1(a是不为o的常数)那么{An}
是等差数列还是等比数列?
还是两个都是 ,还是两个都不是?
怎么证明?

已知数列{An}的前n项和Sn=(a^n)-1(a是不为o的常数)那么{An}是等差数列还是等比数列?还是两个都是 ,还是两个都不是?怎么证明?
Sn-1=(a^(n-1))-1
An=Sn-Sn-1=a^n-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)
故当a=1时,An=0,此时数列{An}为公差为零的等差数列
当a(不等于)1时,数列{An}为首项为a-1,公比为a的等比数列.