求和:(4^n)+3×(4^(n-1))+3(^2)×(4^(n-2))+……+(3^(n-1))×4+3^n,(n属于正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:59:00

求和:(4^n)+3×(4^(n-1))+3(^2)×(4^(n-2))+……+(3^(n-1))×4+3^n,(n属于正整数)
求和:(4^n)+3×(4^(n-1))+3(^2)×(4^(n-2))+……+(3^(n-1))×4+3^n,(n属于正整数)

求和:(4^n)+3×(4^(n-1))+3(^2)×(4^(n-2))+……+(3^(n-1))×4+3^n,(n属于正整数)
=4^n(1+3/4+3^2/4^2+……+3^n/4^n)
=4^n(1*(1-3^n/4^n)/1/4)
=4^n*(4^n-3^n)/4^(n-1)
=4(4^n-3^n)

就是个二项式定理的展开麻 原式=(4+3) n=7 n次方

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