求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:46:56

求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域
求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域

求函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域
用判别式法
设y=f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1)
则x^2+3x+2=y(x^2+1)
(1-y)x^2+3x+(2-y)=0
此方程有解,所以
判别式9-4(1-y)(2-y)≥0
4y^2-12y-1≤0
解得
(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2
所以函数f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+1) 的值域是
[(3-√10)/2,(3+√10)/2]

[0，+∞）

建议你表达准确一些

设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）