在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a=2√3,tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4,sinBsinC=cos^2(A/2),求A、B及b、c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:11:09

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a=2√3,tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4,sinBsinC=cos^2(A/2),求A、B及b、c
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a=2√3,tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4,sinBsinC=cos^2(A/2),求A、B及b、c

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a=2√3,tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4,sinBsinC=cos^2(A/2),求A、B及b、c
tan[(A+B)/2] + tan(C/2) = 4
tan[(π-C)/2] + tan(C/2) =
cot[C/2] + tan(C/2) = 4
[cos(C/2)]^2 + [sin(C/2)]^2 = 4sin(C/2)cos(C/2)
sin C = 1/2
sinB sinC = cos^2[(π-B-C）/2]
(sinB)/2 = sin^2 [(B+C)/2]
sinB = 2 sin^2 [(B+C)/2] = 1 - cos(B+C)
sinB = 1 - cosBcosC + sinBsinC
(sinB)/2 = 1 - cosBcosC
[(sinB)/2 -1]^2 = (cosBcosC)^2
(sinB)^2 /4 - sinB + 1 = [1-(sinB)^2]×(3/4)
4(sinB)^2 - 4sinB + 1 = 0
( 2sinB - 1)^2 = 0
解得：sin B = 1/2
如果 C=150°,那么 B=30°,A=0° 不成立
所以 B = C = 30° A = 120°
a = 2根号3
b = c = 2

在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B