已知sinα=cos2α,α∈(π/2,π),则tanα=同上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:22:11

已知sinα=cos2α,α∈(π/2,π),则tanα=同上
已知sinα=cos2α,α∈(π/2,π),则tanα=
同上

已知sinα=cos2α,α∈(π/2,π),则tanα=同上
cos2α=1-2(sinα)^2
sinα=cos2α=1-2(sinα)^2
sinα=-1或1/2
已知α是三角形的一个内角,故sinα=1/2,α=30°或则150°因为α∈(π/2,π),则tanα=-√3/3

sinα=cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2
2(sinα)^2+sinα-1=0
(2sinα-1)(sinα+1)=0
sinα=1/2或sinα=-1
因为α∈(π/2,π),所以sinα=1/2,α=5π/6
tan5π/6=-√3/3