已知定义在R上的奇函数f(x).满足f(x-4)= -f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.则A f（-25）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:13:54

已知定义在R上的奇函数f(x).满足f(x-4)= -f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.则A f（-25）
已知定义在R上的奇函数f(x).满足f(x-4)= -f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.则
A f（-25）

已知定义在R上的奇函数f(x).满足f(x-4)= -f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.则A f（-25）
楼上的前面都正确
只是f(-1)＜f(0)＜f(1)
应该转化为f(-25)＜f(80)＜f(11) 应选A

∵f(x-4)= - f(x),∴f(x)=-f(x-4) ,
∴f(x+8)
=-f[(x+8)-4]
=-f(x+4)
=f[(x+4)-4]
=f(x)
∴函数的周期为8.
∴f(-25)=f(-24-1)=f(-1)
f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)

全部展开

∵f(x-4)= - f(x),∴f(x)=-f(x-4) ,
∴f(x+8)
=-f[(x+8)-4]
=-f(x+4)
=f[(x+4)-4]
=f(x)
∴函数的周期为8.
∴f(-25)=f(-24-1)=f(-1)
f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)
∵函数是奇函数，在[0,2]上递增，
∴在[-2,2]上递增。
又-1＜0＜1
故f(-1)＜f(0)＜f(1)
选D

收起

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25） 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=—f(x),则f(8)的值为?