作业帮若X平方+Xy-2X+y=0,y平方+xy+x-2y=0,求x+y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:38:26
若X平方+Xy-2X+y=0,y平方+xy+x-2y=0,求x+y的值.
若X平方+Xy-2X+y=0,y平方+xy+x-2y=0,求x+y的值.
若X平方+Xy-2X+y=0,y平方+xy+x-2y=0,求x+y的值.
X平方+Xy-2X+y=0,y平方+xy+x-2y=0,
2式子相加,得到x^2+y^2+2xy-x-y=0
(x+y)^2=x+y
(x+y)(x+y-1)=0
x+y=0或1
你看下,明白没?没得话,
这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
祝你学业进步!
两式相加，得
x²+2xy+y²-x-y=0
即(x+y)²-（x+y）=0
将左边分解因式，得
(x+y)(x+y-1)=0
∴ x+y=0或x+y-1=0
∴ x+y=0或x+y=1
两式相减，得
x²-y²-3x+3y=0
即(x+y)(x-y)-3(x-y）=0
全部展开
两式相加，得
x²+2xy+y²-x-y=0
即(x+y)²-（x+y）=0
将左边分解因式，得
(x+y)(x+y-1)=0
∴ x+y=0或x+y-1=0
∴ x+y=0或x+y=1
两式相减，得
x²-y²-3x+3y=0
即(x+y)(x-y)-3(x-y）=0
将左边分解因式，得
(x-y)(x+y-3)=0
∴ x-y=0或x+y-3=0
∴ x-y=0或x+y=3
综上所述，x+y的值为0或1或3。
收起
相加：x^2+2xy+y^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0
x+y=0或x+y=1
两个式子左右分别相加：
（x+y）^2-(x+y)=0
所以
x+y=0或1
0，-1，1
（ x ² + x y - 2 x + y ）+（y ² + x y + x - 2 y ）= 0
x ² + 2x y + y ² - x - y =0
（x + y ）² - （x + y ）= 0
x + y = 1 或0
x∧2+xy-2x+y=0
y∧2+xy+x-2y=0
两式相加得
x∧2+y∧2+2xy-x-y=0
整理得（x+y）∧2-(x+y)=o
(x+y)∧2=x+y
两边消去（x+y）得
x+y=1
注：x∧2 就是x的平方的意思