函数y=4x/x^2+1在定义域内()A.有最大值2,无最小值B.无最大值,有最小值-2C.有最大值2,有最小值-2D.无最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:43:30

函数y=4x/x^2+1在定义域内()A.有最大值2,无最小值B.无最大值,有最小值-2C.有最大值2,有最小值-2D.无最值
函数y=4x/x^2+1在定义域内()
A.有最大值2,无最小值
B.无最大值,有最小值-2
C.有最大值2,有最小值-2
D.无最值

函数y=4x/x^2+1在定义域内()A.有最大值2,无最小值B.无最大值,有最小值-2C.有最大值2,有最小值-2D.无最值
求导数:
y'=[(x^2+1)*4-4x*2x]/(x^2+1)^2
=(4x^2+4-8x^2)/(x^2+1)^2
=(4-4x^2)/(x^2+1)^2
=4(1-x^2)/(x^2+1)^2
令y'=0,有x=±1
当x=1时,y有最大值2
当x=-1时,y有最小值-2
所以选C

x=tana
y=4tana cos^2a=4sinacosa=2sin2a
C

D