求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间答案分别是[-4,4] [根号2/8,1] 增区间为[-3/2,1] 减区间[-4,-3/2],

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:18:09

求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间答案分别是[-4,4] [根号2/8,1] 增区间为[-3/2,1] 减区间[-4,-3/2],
求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间
答案分别是[-4,4] [根号2/8,1] 增区间为[-3/2,1] 减区间[-4,-3/2],

求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间答案分别是[-4,4] [根号2/8,1] 增区间为[-3/2,1] 减区间[-4,-3/2],
你说的题目是这样吗(⊙_⊙)?这是高中题目,但是那个答案貌似有问题.
y=2^[-√(-x^2-3x+4)]的定义域、值域、单调区间.
由已知,-x^2-3x+4≫0,解得x∈[-4,1].即定义域为[-4,1].（此处与答案不符）
设u=-√(-x^2-3x+4),则u∈[-5/2,0],y=2^u,则y∈[(√2)/8,1].即值域为∈[(√2)/8,1].
（由于直接求导研究单调性很麻烦,这里用简单方法.）
[log2（y）]^2=(-x^2-3x+4),两边求导得cy‘=-2x-3,其中c是变量,但恒大于零.（这个c是个长式子,不写了,公式编辑太费时间.）
所以y‘≫0即-2x-3≫0,反之亦然.解得单调增区间是[-3/2,1],减区间是[-4,-3/2].
完毕.

话说这是高中还是大学的啊，看起来好复杂

求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域求函数y=根号[(x+4)^2+x^4]-根号[x^2+(x^2-3)^2]的最大值求函数y=ln(x-1)/根号（x^2-4x+3）的定义域求函数y=2/x+根号x的微分求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求函数y=根号x-2+根号9-3x的值域求函数y=根号x-1+根号3-2x的值域求函数y=根号2-x+根号x+3的定义域求函数y=1/根号下(4x^2-2x-3)的递增区间求函数y=2-根号下(-x^2-3x+4)的单调区间求函数Y=X^2+4/根号下X^2+3的最小值求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域求函数y=2x-3+√(根号）4x-13的值域求函数y=2x-3+根号下4x-13的值域?