已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,求出函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:39:13

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,求出函数的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,求出函数的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,求出函数的解析式
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)
当x小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)
又函数f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
于是f(x)=-f(-x)=x(1-x) x小于0
图像就是2个2次函数的一半拼起来的

f(x)=a+(1/4^x)+1满足f(-x)>f(x)