已知二项式（x+1/2)^n的展开式中前三项的系数成等差数列求a0-a1+a2-a3+……+（-1）^an的值求ai(i=0,1,2,……）的最大值我已经知道n=8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:48:25

已知二项式（x+1/2)^n的展开式中前三项的系数成等差数列求a0-a1+a2-a3+……+（-1）^an的值求ai(i=0,1,2,……）的最大值我已经知道n=8
已知二项式（x+1/2)^n的展开式中前三项的系数成等差数列
求a0-a1+a2-a3+……+（-1）^an的值
求ai(i=0,1,2,……）的最大值
我已经知道n=8

已知二项式（x+1/2)^n的展开式中前三项的系数成等差数列求a0-a1+a2-a3+……+（-1）^an的值求ai(i=0,1,2,……）的最大值我已经知道n=8
在（x+1/2)^n的展开式中,令x=-1,即得
a0-a1+a2-a3.+a8=(-1/2)^8=1/256
求ai(i=0,1,2,……）的最大值
设ai=C(8,i)(1/2)^(8-i)
其中ai是最大项,即
C(8,i-1)(1/2)^(9-i)≤C(8,i)(1/2)^(8-i) （1）
C(8,i+1)(1/2)^(7-i)≤C(8,i)(1/2)^(8-i) （2）
由（1）
8!/[(i-1)!*(9-i)!](1/2)^(9-i)≤8!/[i!*(8-i)!](1/2)^(8-i)
1/(9-i)≤2/i i≤6
由（2）
8!/[(i+1)!*(7-i)!](1/2)^(7-i)≤8!/[i!*(8-i)!](1/2)^(8-i)
2/(i+1)≤1/(9-i) i≥17/3>5
所以 i=6 a6=7
ai的最大值为：7
如果：ai=C(8,8-i)(1/2)^i
则可得i=2,a2=7.

已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项. 二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展开式中第三项的系数大于第 已知 (2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20.求自然数n 已知（1+x)^n的展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n 已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,求二项式展开式中系数最小值 数学的二项式已知二项式（X－1／X）^n展开式含X^3的项是第四项,则展开式中系数最大的项是 已知(1+2X)^n的展开式中所有项系数之和等于729,那么这个展开式中X^3的系数是二项式相关~ 已知二项式（1—3x)^n的展开式中所有项的系数之和等于64,那么这个展开式中含x^2 已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为 已知(√x+1/x的立方根)^n展开式的二项式系数和比(a+b)^2n展开式的二项式系数和小240 已知(x–1/x^2)^n展开式中第三项的二项式系数为66,求展开式中的常数项 已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项 已知（2^lgx-1）^n的二项式展开式中,最后3项的二项式系数和等于22,中间项为-1280,求x的值 已知（1/4+2x）^n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37.求展开式中二 已知（1—2x)n的展开式中二项式系数和为64,则它的二项展开式的中间项是? 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为?