如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证BD=DE+CE,跪求高人解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:37:07

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证BD=DE+CE,跪求高人解答.
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
求证BD=DE+CE,跪求高人解答.

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证明:
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AE=DE+AD
∴AE=DE+CE
∴BD=DE+CE
数学辅导团解答了你的提问,

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数