关于x的方程a(x+1)^2+x-b=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,求a和b的值 不用韦达定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:01:58

关于x的方程a(x+1)^2+x-b=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,求a和b的值 不用韦达定理
关于x的方程a(x+1)^2+x-b=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,求a和b的值 不用韦达定理

关于x的方程a(x+1)^2+x-b=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同,求a和b的值 不用韦达定理
a(x+1)^2+x-b=x^2+3x-2
ax²+(2a+1)x+a-b=x^2+3x-2
a=1
a-b=-2
b=3

a(x+1)^2+x-b=0 =>ax^2+(2a+1)x+a-b=0
解完全相同=>
a/1=(2a+1)/3=(a-b)/(-2)
=>a=b=3

令x+1=t,a(x+1)^2+x-b=0变成at^2+t-b-1=0
两边再乘以3,则变成3at^2+3t-3b-3=0,再将t用x表示,则3ax^2+3x-3b-3=0,与x^2+3x-2=0的解完全相同。则3a=1得a=1/3;-3b-3=-2得b=-1/3