如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:46:17

如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长.
如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长.

如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长.
将△ACE绕点A旋转,使AC与AB重合,旋转后点E的对应点为F,连接DF
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠C＝45
∵△ACE绕点A旋转至△ABF
∴△ABF≌△ACE
∴AF＝AE,BF＝CE＝3,∠ABF＝∠C＝45,∠BAF＝∠CAE
∴∠FBC＝∠ABC+∠ABF＝90
∴DF＝√（BD²+BF²）＝√（4+9）＝√13
∵∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝45
∴∠DAF＝∠BAD+∠BAF＝∠BAD+∠CAE＝45
∴∠DAF＝∠DAE
∵AD＝AD
∴△ADE≌△ADF （SAS）
∴DE＝DF＝√13
数学辅导团解答了你的提问,

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数已知如图在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求：BC的长如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长