设X~N(3,4)求:P{-4〈X〈10}(已知:Φ(3.5)=0.9998急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 18:54:25

设X~N(3,4)求:P{-4〈X〈10}(已知:Φ(3.5)=0.9998急用
设X~N(3,4)求:P{-4〈X〈10}(已知:Φ(3.5)=0.9998
急用

设X~N(3,4)求:P{-4〈X〈10}(已知:Φ(3.5)=0.9998急用
X~N(3,2^2)
P{-4〈X〈10}=P{(-4-3)/2〈U〈(10-3)/2}=Φ(3.5)-Φ(-3.5)=2Φ(3.5)-1=2*0.9998-1=0.9996

先说一个正态分布标准化公式:若X~N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ~N(0,1)
P{-4〈X〈10}=P(X<10)-P(X<-4)=Φ[(10-3)/2]-Φ[(-4-3)/2]=Φ(3.5)-Φ(-3.5)
= Φ(3.5)-[1-Φ(3.5)]=2Φ(3.5)-1=2×0.9998-1=0.9996