已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989

已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989
已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989

已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989
1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0你打错了,一下我将4换作n
首先x不可能等于0,1
1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^n=0
x+x^2+x^3+x^5+.+x^(n+1)=0
x^(n+1)-1=0
x^(n+1)=1
设a=1+x+x^2+x^3+.+x^1989
xa=x+x^2+x^3+.+x^1990
(x-1)a=x^1990-1
如果1990是n+1的倍数,那么
(x-1)a=0
由x不可能等于1,
则a=0
1+x+x^2+x^3+.+x^1989=0

一楼对

题应该是:已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+....+x^1989
1+x+x^2+x^3+....+x^1989
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+----+x^1985(1+x+x^2+x^3+x^4)
=(1+x+x^2+x^3+x^4)(1+x^5+x^10+----+x^1985)
=0