已知△ABC的三边长分别为a、b、c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16（n＞4）,求证：∠C=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:01:35

已知△ABC的三边长分别为a、b、c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16（n＞4）,求证：∠C=90°
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16（n＞4）,求证：∠C=90°

已知△ABC的三边长分别为a、b、c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16（n＞4）,求证：∠C=90°
因为a^2+b^2=c^2
64n^2+n^4-32n^2+16^2=n^4+32n^2+16^2
所以C=90,懂否?

c^2-a^2=(n²+16)^2-(n²-16)^2
=[(n²+16)+(n²-16)][(n²+16)-(n²-16)]
=2n^2*32=64n^2=b^2
即a^2+b^2=c^2
根据勾股定理∠C=90°

用勾股定理

勾股定理。a^2+b^2=(n^2-16)^2+(8n)^2=(n^2)^2-32n^2+256+64n^2=(n^2+16)^2=c^2
即a^2+b^2=c^2
所以c边对应的角C为九十度

已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状已知△ABC三边长分别为a,b,c,试用向量的方法证明:a=bcosC+ccosB. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简√（a+c-b）²+│a-c-b│的结果已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且（a-2b+1）²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简：|a一b十c丨一|a一b一c丨若Rt△ABC的三边长分别为a,b,c(a 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? △ABC的三边长分别为a,b,c,则 |a-b-c| - △ABC的三边长分别为a,b,c,则 |a-b-c| - |b-a-c|=_ 这是一个填空题已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是（）A.2a B.-2b C.2a+2b D.2b-2c 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+|b-a-c| 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)²