作业帮抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 22:16:39
抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.
若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标.若M在第四象限,OM垂直bc,垂足为D,求M坐标
直线y=x-3,当x=0时,y=-3 当y=0时 x=3
可得：B（0,-3）C（3,0）
把A（-1,0）B（0,-3）C（3,0）带人y=ax^+bx+c
得：a-b=3
3a+b=0 解得：a=3/4 b=-9/4 c=-3
抛物线解析式为y=3x^/4-9x/4-3
由顶点坐标公式 （-b/2a,(4ac-b^)/4a）
得顶点坐标为（3/2,-75/16）
应该是且经过直线y=x-3,与x，y轴的交点b,c吧！OM垂直bc,垂足为M吧！,
∵直线y=x-3,与x，y轴的交点分别为B（3,0）,C（0,-3）
∴可设抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
把c(0.-3)代入上式得a=1
即抛物线解析式为y=(x-3)(x+1)=x²-2x-3=(x-1)²-4, 顶点为（1，-4）
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应该是且经过直线y=x-3,与x，y轴的交点b,c吧！OM垂直bc,垂足为M吧！,
∵直线y=x-3,与x，y轴的交点分别为B（3,0）,C（0,-3）
∴可设抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1)
把c(0.-3)代入上式得a=1
即抛物线解析式为y=(x-3)(x+1)=x²-2x-3=(x-1)²-4, 顶点为（1，-4）
∵OB=OC=3，OM⊥BC
∴OM是第四象限角平分线，
即可设M（k,-k)代入y=x-3得k=3/2
即M点坐标为（3/2，-3/2）
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