x大于0且小于3/4,则y=5x(3-4x)的最大值

x大于0且小于3/4,则y=5x(3-4x)的最大值
x大于0且小于3/4,则y=5x(3-4x)的最大值

x大于0且小于3/4,则y=5x(3-4x)的最大值
04x>0,3-4x>0
所以√[4x(3-4x)]≤[4x+(3-4x)]/2=3/2
4x(3-4x)≤9/4
x(3-4x)≤9/16
5x(3-4x)≤45/16
所以最大值=45/16

y=5x(3-4x）=-20x^2+15x=-20(x^2-3x/4+9/64)+45/16=-20(x-3/8)^2+45/16
当x=3/8时，y最大值为45/16