作业帮在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-½m=0的两个实数根,求△ABC的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:21:16
在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-½m=0的两个实数根,求△ABC的周长
在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c
已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-½m=0的两个实数根,求△ABC的周长
在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-½m=0的两个实数根,求△ABC的周长
由判别式 △=m^2-4×(2-1/2m)
=m^2+2m-8
=(m+4)(m-2)
（1）若方程有两等根,则m=-4或2,此时b=c
当m=2时, 解得 x=-1（舍）
当m=-4时,代入方程解得 x=2, 即此时b=c=2
所以周长为a+b+c=3+2+2=7
（2）若方程有两不等根,则对等腰三角形而言,b或c等于3,即方程有一x=3根,
将x=3带入原方程, 得 3^2+3m+2-1/2m=0
解得 m=-22/5
将m=-22/5带入方程,有 x^2-22/5x+2-1/2×(-22/5)=0
化简得 x^2-22/5x+21/5=0
(5x-7)(x-3)=0
x=3或7/5, 此时满足三角形三边关系
所得三角形周长为3+3+7/5=37/5
综合得 三角形ABC的周长为7或37/5
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9 3m 2^(-1/2)m=0
m=-18/(6 2^(1/2))
周长3-m
37/5 或者7 具体答案可以问我要
等腰三角形
1,a=b=3,或a=c=3,9+3m+2-m/2=0,m=-22/5
c+b=-m=22/5,c=7/5,△ABC的周长37/5
2,b=c,
△=m^2-8+2m=0,m=2或m=-4
m=2时，b=c=x=-1舍
m=-4时，b=c=x=2
,△ABC的周长7