把100个苹果分给7个人,每个人的苹果数都不一样,求证：存在3个人其苹果的数目之和不少于50个

把100个苹果分给7个人,每个人的苹果数都不一样,求证：存在3个人其苹果的数目之和不少于50个
把100个苹果分给7个人,每个人的苹果数都不一样,求证：存在3个人其苹果的数目之和不少于50个

把100个苹果分给7个人,每个人的苹果数都不一样,求证：存在3个人其苹果的数目之和不少于50个
反证：
要使任意3个人的苹果的数目之和少于50个
因50/3 = 16.67,又因数目不同,16+17+18=51>50,15+16+18=49.
则苹果总数最多的情况是 ：最大的3个苹果数不超过15、16、18的7个连续自然数
即从11到16、18.
（11+17）*7/2 +1 = 99
此时苹果数总数最多等于99
因此假设不成立.必有3个人其苹果的数目之和不少于50个（≥50）.