求函数y=x²+4x+3,x∈(-∞,-2)的反函数,并求出其函数的的定义域和值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 09:29:19

求函数y=x²+4x+3,x∈(-∞,-2)的反函数,并求出其函数的的定义域和值域.
求函数y=x²+4x+3,x∈(-∞,-2)的反函数,并求出其函数的的定义域和值域.

求函数y=x²+4x+3,x∈(-∞,-2)的反函数,并求出其函数的的定义域和值域.
y=(x+2)^2-1
x+2=-√(y+1)
x=-√(y+1)-2
定义域(-1,+∞)
值域(-∞,-2)
楼上的错了,定义域取不到-1.

x²+4x+3-y=0
x=[-4-√(16-12+4y)]/2
=-2-√(y+1)
反函数:g(x)=-2-√(y+1)
定义域[-1,+∞),值域(-∞,-2)