集合A={xIx²+ax+12b=0}和B={x²-ax+b=0}满足B∩(A在实数范围内的补集)={2} A∩(B在实数范围内的补集)={4} 求实数a b按照下面大部分解法 解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:37:19
集合A={xIx²+ax+12b=0}和B={x²-ax+b=0}满足B∩(A在实数范围内的补集)={2} A∩(B在实数范围内的补集)={4} 求实数a b按照下面大部分解法 解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的
集合A={xIx²+ax+12b=0}和B={x²-ax+b=0}满足B∩(A在实数范围内的补集)={2} A∩(B在实数范围内的补集)={4} 求实数a b
按照下面大部分解法 解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的补集)不就是2和-6/7吗?不就矛盾了?
集合A={xIx²+ax+12b=0}和B={x²-ax+b=0}满足B∩(A在实数范围内的补集)={2} A∩(B在实数范围内的补集)={4} 求实数a b按照下面大部分解法 解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的
根据这个情况,最合理的解释是出题人疏忽了,建议给出版社及作者写信要求修改为:
集合A={xIx²+ax+12b=0}和B={x²-ax+b=0}满足B∩(A在整数范围内的补集)={2} A∩(B在整数范围内的补集)={4} 求实数a b
2²-a×2+b=0
4²+a×4+12b=0
此题意为
A的一个解为4
2不为A的解
B的一个解为2
4不为A的解
16+4a+12b=0
4-2a+b=0
a=8/7
b=-12/7
由题可知:{2}是B的解,b-2a=-4
{4}是A的解,4a+12b=-16
由此可以解出:b=-12/7,a=8/7
解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的补集)不就是2和-6/7吗?不就矛盾了?
如果是这样的话,确实是矛盾了,因此A的解集里面肯定还是有-6/7,B的解集里面肯定有36/7。。。题目一般不会出错。。。解题过程...
全部展开
由题可知:{2}是B的解,b-2a=-4
{4}是A的解,4a+12b=-16
由此可以解出:b=-12/7,a=8/7
解下来A={4,36/7} B={2,-6/7} 那B∩(A在实数范围内的补集)不就是2和-6/7吗?不就矛盾了?
如果是这样的话,确实是矛盾了,因此A的解集里面肯定还是有-6/7,B的解集里面肯定有36/7。。。题目一般不会出错。。。解题过程也 不会有错。。。
收起
B∩(A在R中的补集)={2},则:
方程x²-ax+b=0有根x=2;得:4-2a+b=0 --------------------(1)
A∩(B在R中的补集)={4},则:
方程x²+ax+12b=0有根x=4,得:16+4a+12b=0 ------------(2)
解得:a=8/7、b=-12/7
B∩(A在实数范围内的补集)={2} 说明B中的方程有一根为2 ,A∩(B在实数范围内的补集)={4} 说明A中方程有一根为4 这样就得到两个关于a,b的二元一次方程组 ,可解出 a,b.
B∩(A在实数范围内的补集)={2} A∩(B在实数范围内的补集)={4}
说明:{2}属于B,{4}属于A。将其分别带入,得到一个方程组:
4的平方+4a+12b=0
2的平方-2a+b=0
解方程,得到a=8/7,b=-12/7
汗,读大学了,高中数学忘了……