如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为 最好附说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:52:23

如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为 最好附说明
如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为 最好附说明

如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为 最好附说明
由题意知：⊿ADF≌⊿AEF
∴ AE＝AD＝BC＝5
在Rt⊿ABE中
BE＝√﹙AE²－AB²﹚＝√﹙5²－4²﹚＝3
∴ CE＝BC－BE＝5－3＝2
在Rt⊿ECF中.
EF²＝CE²＋CF²
∴﹙CD－CF﹚²＝CF²＋CE²
﹙4－CF﹚²＝CF²＋2²
CF＝3/2.
∴

角EAF=角FAD，角AEF=角ADF，AF=AF。
由AAS可证三角形AEF全等于ADF，于是AE=AD=BC=5
AE=5，AB=4有勾股定理得BE=3，于是CE=2，
设CF=X，EF=DF=4-X,再有勾股定理列方程
X^2+4=(4-X)^2,解得X=1.5

设CF=X，因为AF平分∠DAE，EF⊥AE，且AF为公共线，所以△AEF与△ADF全等。DF=CD-CF=4-x =EF,因为AD=AE=5 AB =4 △中，BE=3，所以CE=BC-BE=2，由勾股定理，在△CEF中，（4-X）2 = X2 +4 可得CF=1.5

如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题, 相似三角形如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,AE垂直于ED,如CE:EB=1:4求AB:BC 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB＝6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 如图,在矩形ABCD中,AB等于6,BC等于8,沿直线MN对折 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC