矩形ABCD中AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则角BEC=?

矩形ABCD中AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则角BEC=?
矩形ABCD中AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则角BEC=?

矩形ABCD中AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则角BEC=?
作EF⊥AB于点F
则四边形CEFB是矩形
∴EF=BC=1/2AB
∵AE =AB
∴EF =1/2AE
∴∠EAB =30°
∵AE =AB
∴∠ABE =75°
∵AB‖CD
∴∠BEC =∠ABE=75°

75

AE=AB=2BC=2AD
所以角DAE=30，角EAB=60,角AED=60
三角形AEB是等边三角形，角AEB=60
所以角BEC=60

75°.因为AE=AB=2BC=2AD,所以角AED=30°=角BAE,又因为AB=AE,可得角AEB=角ABE=75°，最终得角BEC=75°.