求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:14:30

求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.

求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.
根据定积分,x从0到1积分,面积S=∫(0到1)x^3+1dx=x^4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+1-0=5/4.
绕X轴旋转得旋转体体积V=π∫(0到1）(x^3+1)^2dx=π∫(0到1)(x^6+2x^3+1)dx=π(x^7/7+x+x^4/2)|(上限1-下限0)=π(1/7+1+1/2)=(23/14)π.
绕X轴旋转体体积计算公式V=π∫(f(x)^2)dx,f(x)相当于半径.

直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积: 1*2 = 2
该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积 = 平面图形的面积*π =2π
由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积是2，该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积是2π

23/14*∏

求由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x(x-1)围成的图形面积. 求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0所为图形面积?求由曲线Y=1/x和直线y=4x,x=2,y=0 求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2[0，1]的积分减去x-x^2[1，2]的积分？求由下列曲线所围城的平面图形的面积x=√x和直线y=0,x=1,x=2 设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积求直线x=0和x=2之间,由曲线y=x2-1和x轴所围成的平面图形的面积求由曲线y=2x2,y=x2和直线x=1所围图形的面积求由曲线y=lnx和直线x+y=1,y=1所围图形的面积1.求由曲线y=lnx和直线x+y=1,y=1所围图形的面积 2.计算定积分∫(0→1)xarctanxdx 3.计算定积分∫(1→π)xlnxdx 求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积由曲线y=x^2和直线y=0,x=1,y=1/4所围成的封闭图形的面积求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积求由直线x=0,x=1,y=0及曲线y=1-x^2围成的图形的面积求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 求由曲线y=|ln x|与直线x=1/10, x=10, y=0所围图形的面积