作业帮某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:04:55
某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/
某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/件 8元/件（注：销售利润=销售价-进货价）
1该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算,则该店这次有哪几种进货方案?
2现在商店决定A种文具零售价比B种文具高2元/件,试求A种文具的零售价X 与AB两种文具的日销售总利润W 之间的函数关系式 并求出零售价X为多少时 能获得最大的日销售总利润?
某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/
解:
因为A种文具日销售量4件,
则把y=4代入函数得,4=-x+20
解得x=16
所以A种文具的零售价为16元每件
因为B种文具每件可获利2元可得B种文具的零售价为10元每件.
设老板选购A种文具为x件,则B种文具就为(100-x)件.依题意,得
12*x+8*(100-x)≤1000 ①
(16-12)*x+(10-8)(100-x)≥296 ②
联立①②两式,解得48≤x≤50
因为文具的数量为正整数.则x可取48,49,50
则100-x为52,51,50
共有三种方案.
若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件,求两种文具的零售价分别为多少元时,每天的销售利润最大?
解: 由题意,设A种文具的零售价为x元,则B种文具的零售价就为(x-2)元.x≥12依题意,得
当A种文具的零售价为x元,则每天的销售量为(20-x)件.
B种文具的零售价为(x-2)元,则每天的销售量为(22-x)件.
所以每天的销售利润w=(x-12)(20-x)+(x-2-8)(22-x)
=-2(x-16)^2+52
所以当A文具的零售价为16元,B文具的零售价为14元时,则每天的售售利润最大．