已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图像关于y轴对称,写出函数式和f(x)的单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/29 07:32:39

已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图像关于y轴对称,写出函数式和f(x)的单调递增区间
已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图像关于y轴对称,写出函数式和f(x)的单调递增区间

已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图像关于y轴对称,写出函数式和f(x)的单调递增区间
函数图象关于y轴对称,所以f(x)=f(-x),整理一下可以得到2(m-1)=0也就是m=1,
那么f(x)=-x^2+1
单调增区间就是负无穷到0了.
欢迎追问~

因为关于Y轴对称，所以-2（m-1）/2=0，所以m=1.带入得解析式是f(x)=-x^2+1
，因为开口向下，所以单调增区间就是负无穷到0

f(x)=-x^2+1，（-∞，0）

楼主，告诉你简单的方法，
若一个二次函数为偶函数（即图像关于y轴对称）
那么它的一次项系数必为0
此题可直接令 2(m-1)=0，即可得m=1
所以f(x)=-x^2+1
单调增区间为{x|x<=0}
这是快解，此类问题的通则通法为根据f(x)=f(-x)
建立方程，合并同类项后，令各项系数等于0，求出参数的值！
若楼主日后在数学方面...

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已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)＞2X+M恒成已知二次函数y=f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数F(X)=-1/2X^2+X,问是否存在实数M,N(M 已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x,问是否存在实数m.n(m 已知二次函数f（x）=-x^2-x+1 ,若F(X)=-(2m+1)X-3m^2+1(m 已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点? 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2