y=x³与y=x²所围图形面积

y=x³与y=x²所围图形面积
y=x³与y=x²所围图形面积

y=x³与y=x²所围图形面积
令x³=x²
x=0或1
计算函数s=x³-x² 在[0,1]上的定积分
定积分为-1/12
取绝对值 得到面积为1/12

先联立解交点，解得交点为(0,0)(1,1)，再用微积分求曲边图形面积，即找y=x^2-x^3的原函数，为F(x)=1/3x^3-1/4x^4.可得到面积为1/3-1/4=1/12

利用二重积分，画出图形，确定区域类型，再用公式即可。注意计算即可。