在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形

在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形

在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCE是矩形
证明：
∵BD是AC的中线
∴AD=DC
又∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形
又∵∠ABC=90º
∴平行四边形ABCE是矩形