作业帮设F（X）=（x^3-6)^4 求该函数的三阶导数.高数啊高数.疯了.读法为括号x的三次方减六回括号的四次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:33:44
设F（X）=（x^3-6)^4 求该函数的三阶导数.高数啊高数.疯了.读法为括号x的三次方减六回括号的四次方
设F（X）=（x^3-6)^4 求该函数的三阶导数.高数啊高数.疯了.读法为括号x的三次方减六回括号的四次方
设F（X）=（x^3-6)^4 求该函数的三阶导数.高数啊高数.疯了.读法为括号x的三次方减六回括号的四次方
f'(x)=4(x³-6)³*3x²
=12x²(x³-6)³
f''(x)=24x(x³-6)³+12x²*3(x³-6)²*3x²
=24x(x³-6)³+108x^4(x³-6)²
=(24x^4-144+108x^4)(x³-6)²
=(132x^4-144)(x³-6)²
f''(x)=(528x³)(x³-6)²+2(132x^4-144)(x³-6)*3x²
=(528x³)(x³-6)²+6x²(132x^4-144)(x³-6)
用一个笨办法：
F（X）=（x^3-6)^4=x^12-24x^9+216x^6-864x^3+36*36
F'(X)=12x^11-216x^8+1296x^5-2592x^2=12(x^11-18x^8+108x^5-216x^2)
F''(X)=12(11x^10-144x^7+540x^4-512x)
F'''(X)=12(110x^9-1008x^6+2160x^3-512)
=24(55x^9-504x^6+1080x^3-256)
按照复合求导法求解。一阶：4*（x^3-6）^3*3*x^2=12*x^2*(x^3-6)^3
二阶：在用乘法法则12*2*x*(x^3-6)^3+12*x^2*3*(x^3-6)^2*3*x^2=24x*(x^3-6)^3+108x^4*(x^3-6)^2
三阶：在用乘法法则求解，为四项，我就不写了，这个主要是考察概念，对链式法则的理解，然后就重复这个过程。...
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按照复合求导法求解。一阶：4*（x^3-6）^3*3*x^2=12*x^2*(x^3-6)^3
二阶：在用乘法法则12*2*x*(x^3-6)^3+12*x^2*3*(x^3-6)^2*3*x^2=24x*(x^3-6)^3+108x^4*(x^3-6)^2
三阶：在用乘法法则求解，为四项，我就不写了，这个主要是考察概念，对链式法则的理解，然后就重复这个过程。
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