作业帮集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx,∃x0＞0,使f（x0）≤0成立}则A∩B=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:03:09
集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx,∃x0＞0,使f（x0）≤0成立}则A∩B=
集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx,∃x0＞0,使f（x0）≤0成立}
则A∩B=
集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx,∃x0＞0,使f（x0）≤0成立}则A∩B=
同意 韩增民松 关于集合A的解法.即A={x∈R|x<1/2或x>=1}
关于集合B ,可知f（x）的定义域为x>0
当x趋向于正无穷大时,a/x趋向于0,lnx趋向于正无穷大
所以f（x）=a/x-lnx趋向于负无穷大,肯定小于0
这就说明无论a 为何值,总存在x0＞0,使f（x0）≤0成立
所以集合B={a|a∈R}
所以A∩B=（-无穷,1/2）并[1,正无穷）
集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx，∃x0＞0，使f（x0）≤0成立},则A∩B=
解析：∵集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}
(x+1)/(2x-1)≤2==>(3-3x)/(2x-1)≤0==>x<1/2或x>=1
∵集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx，...
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集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx，∃x0＞0，使f（x0）≤0成立},则A∩B=
解析：∵集合A={x∈R|（x+1)/(2x-1)≤2}
(x+1)/(2x-1)≤2==>(3-3x)/(2x-1)≤0==>x<1/2或x>=1
∵集合B={a∈R|已知函数f（x）=a/x-lnx，∃x0＞0，使f（x0）≤0成立}
由函数F(x)=a/x-lnx知x>0
F(x)=a/x-lnx<=0有解
∴a<=xlnx
令h(x)=xlnx==>h’(x)=lnx+1=0==>x=1/e
h”(x)=1/x==> h”(1/e)=e>0
∴h(x)在x=1/e处取极小值-1/e
∴a<=-1/e则A∩B={x|x∈(-∞,-1/e}}
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