在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB的中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:12:31

在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB的中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由.
在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB的中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由.

在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB的中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由.
解;DM⊥MC 作CD中点N连MN 易证MN=AD=CD/2
∴DM⊥MC （一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形）

证明：DM与MC互相垂直，
∵M是AB的中点，
∴AB=2AM，
又∵AB=2AD，
∴AM=AD，
∴∠ADM=∠AMD，
∵▱ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠AMD=∠MDC，
∴∠ADM=∠MDC，
即∠MDC=12∠ADC，
同理∠MCD=12∠BCD，
∵▱ABCD，<...

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证明：DM与MC互相垂直，
∵M是AB的中点，
∴AB=2AM，
又∵AB=2AD，
∴AM=AD，
∴∠ADM=∠AMD，
∵▱ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠AMD=∠MDC，
∴∠ADM=∠MDC，
即∠MDC=12∠ADC，
同理∠MCD=12∠BCD，
∵▱ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠MDC+∠MCD=12∠BCD+12∠ADC=90°，
即∠MDC+∠MCD=90°，
∴∠DMC=90°，
∴DM与MC互相垂直．

收起

在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD⊥AD,则∠BCD的度数为 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD为平行四边形ABCD周长的7分之2,求BC的长度 若在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则AD=? 在平行四边形ABCD中,已知AD=1.AB=2,BD=2,求AC长 已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证：CE⊥DF 在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,AB的长是平行四边形ABCD周长的5/16,那么AD的长是多少? 在平行四边形ABCD中已知AB=1 AD=2 向量ABX向量AD=1 则模向量AC= 在平行四边形ABCD中已知AB=1 AD=2 向量ABX向量AD=1 则模向量AC= 已知：在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,点M是DC的中点,AB=2AD求证：∠EMC=3∠DEM 已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.如题 在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD垂直于AD,则角BCD的度数为多少?把过程写出来